Pour l'étude des satellites, on se place dans le référentiel géocentrique qui est considéré comme galiléen sur la durée d'une révolution d'un satellite.
La base des forces permettant la mise en place d'un satellite en orbite ont été majoritairement découvertes par Newton et Kepler .
Newton (1642 - 1727), physicien anglais, est né l'année
de la mort de Galilée. Entré au Trinity College de l'université
de Cambridge en 1661, il y effectuait ses propres recherches et enseigna alors
qu'il était encore étudiant.
L'attraction gravitationnelle est une force attractive qui s'exerce entre deux
corps. Elle dépend de la distance des deux corps et de leur masse. Dans
ce cas, cette force s'exerce entre le satellite et la terre.
Deux corps quelconques s'attirent en raison directe de leur masse et en raison inverse du carré de la distance de leurs centres de gravité
Troisième loi de Newton :
Lorsqu'un solide S1 exerce une force sur un solide S2, le solide S2 exerce sur
le solide S1, la force directement opposée. Mais de même valeur
absolu .
Donc la terre exerce une force sur le satellite et le satellite exerce une force opposé de même valeur sur la terre. Mais l'équilibre des forces n'est possible qu'à certaine condition(altitude, masse du satellite).
Cet équilibre est aussi expliqué par une autre loi de Newton qui est le principe d'inertie. Dans un référentiel galiléen(géocentrique dans notre cas), le centre d'inertie G d'un solide soumis à un ensemble de forces dont la somme vectorielle est nulle est soit au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne et uniforme (le vecteur vitesse demeure constant).
Cette inertie n'est pas valable pour tous les satellites, en
effet certain satellite voit leur vitesse se modifier au cours du temps
Comment se déplace un satellite sur son orbite ?
En première approximation, un satellite est pratiquement soumis uniquement
à une force centrale, la force de gravitation exercée par la Terre.
Son mouvement dans le référentiel géocentrique peut être
prédit par les lois de la mécanique, avec une mention toute particulière
pour la relation suivante, où F représente la force subie par
le solide de masse m, et a son accélération :
Dans le cas d'un objet soumis à une force centrale, l'intégration de cette équation permet de montrer que la trajectoire est une conique qui, pour des vitesses initiales pas trop grandes, est fermée : l'objet est satellisé, il est en orbite autour de la Terre.
