C)Les caractéristiques de
l'orbite géostationnaire :
Nous savons que le jour sidéral est de 86140 s( = T0
)est la période de révolution de la terre et de ses satellites géostationnaires
; R le rayon de la terre (6370 km) et g0 est la constante de
gravitation qui est de 9,81m/s2. Nous cherchons à vérifier la valeur
de l'altitude z d'un satellite en orbite géostationnaire .
Nous avons :
T = ( 2∏
/ R√g0 ).(R+z)3/2
(R+z)3/2
= T.Rg01/2/ 2∏
R+z= [ T.Rg01/2/
2∏ ]2/3
z= [ T.Rg01/2/
2∏ ]2/3 -R
application numérique :
z = [(
86140*6,37.106*9,811/2 )/ 2∏ ]2/3
-6,37.106
z = 3,58.107
m soit 35800 km
donc le
satellite géostationnaire évolue à une altitude voisine de 36000km .
On remarquera que la vitesse de libération requise pour entrer
dans le système solaire, n'est que de 11 km/s environ à 200 km du sol . Donc la
mise en géostationnaire d'une masse donnée coûte plus cher qu'un envoi en
libération. Il suffit de rappeler qu'avec 11.5 km/s on atteint Mars ou Vénus.