Réaliser la satellisation d'un objet autour de la terre.
Essayer d'obtenir une trajectoire circulaire .
Donnée: Rayon de la Terre est RT=6400km.
Étude de la satellisation
Les simulations obtenues suivantes nous montrent les problèmes, et ses
résolutions, rencontrés lors d'une satellisation : Les unités
de vitesse sont bien en Km/s
Simulation n°1:
· Distance de lancement: 6400km
· Vitesse de lancement: 9,35km.s-1.
· Direction initiale de lancement: verticale vers le haut.
· Point de départ ( h ) surface de la terre .
Conclusion 1:
Pour les valeurs de la vitesse initiale pas trop élevées, le corps
s'élève puis retombe sur la Terre.
Simulation n°2
· Distance de lancement: 6400km le point de lancement(h)est donc placé
a la surface du globe a l'équateur .
· Vitesse de lancement: 6,2km.s-1.
· Direction initiale de lancement: 45° avec l'horizontale.
Conclusion:
Si la vitesse de lancement n'est pas trop importante, on retrouve le cas de
la chute libre avec vitesse initiale.
La trajectoire du centre d'inertie d'un solide en chute libre, lancé avec un vecteur vitesse v0 faisant un angle a avec l'horizontale, est une portion de parabole située dans le plan vertical contenant v0 . La parabole est d'axe vertical et sa concavité tournée vers le bas . v0 lui est tangent . ( sur les documents suivants nous changeons une seules des deux donnée a la fois pour mieux comprendre ) .
Vecteurs vitesse d'une balle
On peut considérer qu'une balle jetée en l'air a une trajectoire
parabolique, en négligeant la résistance de l'air. Le vecteur
vitesse de la balle est la somme de deux composantes indépendantes :
une composante horizontale Vh et une composante verticale Vv. Au cours du lancer
de la balle, la composante horizontale demeure constante, alors que la composante
verticale varie en norme et en direction.
Simulation n°3:
· Distance de lancement: 6400km du centre de la terre .
· Vitesse de lancement: 9,2km.s-1.
· Direction initiale de lancement: 45° avec l'horizontale.
· Le point de lancement : h
Conclusion:
Si la vitesse de lancement est plus importante, mais inférieure à
la vitesse de libération, le corps s'élève plus haut mais
finit par retomber sur la Terre.
Il n'est pas possible de placer une corps en orbite en le lançant directement
de la terre
l'opération doit donc être effectuée en au moins deux étapes
que nous détaillerons ( voir plus loin ) .
Nous remarquons que les fusées sont lancées depuis l'équateur
que ce soit sur terre ou en mer à l'aide de plates-formes .
Pourquoi ne pas lancer les fusées d'un pole ?
Les fusées sont lancées depuis l'équateur car elle profite
de la vitesse de rotation de la terre . Nous savons que la terre tourne sur
elle même selon l'axe des pôles. Donc une personne ou un même
objet ce trouvant sur un des pôles ira moins vite que s'il est placé
à l'équateur ( si on se place dans un référentiel
géocentrique).
Pour expliquer ce phénomène nous prenons une grande roue et nous
plaçons deux points sur un même rayons, le pointA
prêt du centre et B à l'extrémité.
Ils font un tour en un même temps mais le point placé à
l'extrémité(B) parcourt une distance
plus grande que A.
Sur la terre nous plaçons le point A près du pole et le point B au voisinage de l'équateur ( Guyane Française, principale base de lancement du programme Ariane ) .
Il faut au point B 24h pour effectuer une révolution
et le rayon de la terre est de r = 6400 km donc le cercle superposé sur
l'équateur mesure 2TTr=2*TT*6400
Donc le point B parcourt 40212,386 Km en 24h soit 1440min ou 86400s . Le point
B a une vitesse naturelle de 0.4654Km/s ou 465.4221m/s . alors que le point
A a une vitesse quasi nul .
